De mi a faszom az a Dirac-fermion?
Teszi fel magában – jogosan – mindenki a kérdést a legfrissebb felfedezés kapcsán.
Csak hogy megértsétek az alábbi formulát:
Ψj = (aj, bj)t
továbbá
Γ z (Δ)= [ Δ 0 0 − Δ ] =Δ σ z ,
(2)
Γ z h ( θ a , θ b )= [ | J a | e i θ a 0 0 | J b | e i θ b ] ,
(3)
Γ x ( θ + , θ − )= [ 0 | J a b − | e i θ − | J a b + | e − i θ + 0 ] ,
(4)
Γ x ⁎ ( θ + , θ − )= [ 0 | J a b − | e − i θ − | J a b + | e i θ + 0 ] ,
(5)
Az operátorok következetes alkalmazásával újabb eredményre juthatunk:
H GWDM ( g ) = H spinOL + H ahop + H bhop + H a b + + H a b − ,
(6)
H spinOL = ∑ j = 1 Δ( a j † a j − b j † b j ),
(7)
H ahop =− ∑ j J a a j + 1 † a j +h.c.,
(8)
H bhop =− ∑ j J b b j + 1 † b j +h.c.,
(9)
H a b + = ∑ j J a b + a j † b j + 1 +h.c.
(10)
H a b − = ∑ j J a b − a j † b j − 1 +h.c.,
(11)
Elég egyértelmű.
A Pauli-mátrix ismeretében bárkiben felmerülhet ez az összefüggés is:
σ ˜ j ( ρ ) ≡ exp ( − i ρ 2 σ i ) σ j exp ( i ρ 2 σ i ) = σ j cos ρ + ε i j k σ k sinρ
Néhány konjugátor alkalmazása után ez jön ki és az ember a fejére is csap:
Nahát, hogy pont ez nem nekem jutott eszembe ma?
A Wilson-Dirac formula energiaspektrumának eloszlásáról szóló legfrissebb felfedezést osztottam meg veletek.
via: nature
Post Comment
You must be logged in to post a comment.